Escolta internacional estonio salido de la cantera del KK Parnu de su país que disputó sus primeros años como profesional disputando y siendo importante tanto en la liga estonia como la Liga Báltica en Rapla. Su primera aventura en el extranjero llegó con el CSU Craiova, donde en la primera división rumana Paasoja promedió casi 11 puntos y más de 2 rebotes y 2 asistencias por partido en la temporada 2017-18. El siguiente curso, Paasoja la disputó en la segunda división griega con Psychiko, destacando como uno de los mejores jugadores de la liga con promedios de casi 16 puntos, 5 rebotes, 2 asistencias y 2 recuperaciones por partido. Tras ese curso, Paasoja pudo saltar al mejor equipo de su país, un Kalev/Cramo con el que el jugador estonio regresó a la Liga Báltica teniendo además su oportunidad de disputar la potente VTB, donde Paasoja cuajaba buenos partidos ante Khimki, CSKA o Unics partiendo desde un rol de rotación en su equipo. Su último curso, Paasoja firmó en el CBC Valladolid de LEB Oro, causando muy buena impresión tanto en pretemporada como en sus primeros partidos de liga por su capacidad defensiva, trabajo para el equipo y buenas rachas de anotación, si bien una grave lesión echaba al traste su temporada en diciembre en un partido ante Oviedo. Está previsto que el jugador esté completamente recuperado en agosto de 2021.

Con 1.91 metros de altura, Martin Paasoja destaca especialmente por su capacidad de esfuerzo y trabajo para el equipo, que desde la posición de escolta le permiten actuar como engranaje perfecto en defensa. Pese a ello, Paasoja no es un jugador limitado a tareas defensivas, siendo especialmente destacadas en ataque su capacidad para generar con balón, sobre todo, en situaciones de bloqueo directo, y su lanzamiento exterior. Así las cosas, Paasoja ha lanzado por encima del 30% en triples en 8 de sus últimas 9 temporadas, a lo que añade una buena capacidad para ir al aro tanto generando desde bloqueo directo como en transición o atacando closeouts, a lo que añade una interesante capacidad de pase incluso desde bote, pudiendo actuar como 1 sin ningún problema subiendo el balón y jugando como generador principal de sus equipos. Atrás, Paasoja destaca especialmente por su alta actividad en pista, su defensa en situaciones de uno contra uno y su capacidad para perseguir, circunstancias todas ellas donde hace valer sus grandes patas. Es paciente y espera su momento, no precipitando tiros y eligiendo perfectamente lo que requiere la situación en cada momento. Muestra una buena lectura de juego y ocupa bien los espacios. Lleva siendo internacional desde 2015 con Estonia y es fijo con la selección nacional.